数学运算

对 shell 脚本来说，处理运算的过程比较麻烦，而且 shell 对整数和浮点数的处理方式也不同，因此下面将整数和浮点操作分开讲述。

Bash 支持一系列的算数运算，列表如下，它们可以工作在 let, declare, 算术扩展（arithmetic expansion）这三种方式之下。

Arithmetic Operator Description
id++, id-- variable post-increment, post-decrement
++id, --id variable pre-increment, pre-decrement
-, + unary minus, plus
!, ~ logical and bitwise negation
** exponentiation
*, /, % multiplication, division, remainder (modulo)
+, - addition, subtraction
<<, >> left and right bitwise shifts
<=, >=, <, > comparison
==, != equality, inequality
& bitwise AND
^ bitwise XOR
bitwise OR
&& logical AND
logical OR
expression ? expression : expression conditional operator
=, *=, /=, %=, +=, -=, <<=, >>=, &=, ^=, = assignment

整数运算

推荐使用第三种方法进行整数运算

  1. legacy way： expr

    最开始， Bourne shell 提供了外置的命令行工具expr来在命令行上处理整数运算，但是比较笨拙，有些运算符号与 shell 的元字符冲突，需要转义(例如：expr 1 \* 5)，而且还有格式要求，因此虽然现在这个命令还存在，但是我们不经常使用它了。

    bash shell 为了保持跟 Bourne shell 的兼容而包含了 expr 命令，但它同样也提供了一种更简单的方法来执行数学表达式。

  2. shell builtin commands：let or declare

    1. let 命令运算符与操作数之间不能有空格

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      # violetv at manjaro in ~ [15:23:42]
      $ var=2

      # violetv at manjaro in ~ [15:23:52]
      $ let var+=3

      # violetv at manjaro in ~ [15:23:56]
      $ echo $var
      5
      $ let x=4 y=5 z=x*y u=z/2

    2. declare 进行整数运算还要写 -i 选项

      Integer Declaration using the declare -i notation can lead to confusing or hard to read shell scripts.

      容易混淆或者降低代码可读性，因此放弃治疗。

  3. (推荐) 算数扩展

    在 Bash 及更高级 shell 中求整数算术表达式的值的推荐方法是使用 shell 的算术扩展（arithmetic expressions）。 内置的 shell 扩展允许你使用 ((expression)) 来进行整数运算,支持上文的表格中的所有操作符号。

    格式： $((...)),其中运算数，运算符和括号之间有无空格都可（舒适~）。

    $((...)) 被称为算数扩展（Arithmetic Expansion ），(()) 被称为复合命令（compound command ），在 bash 中用来计算一个算数扩展。

    注意：$[...] 方括号也能在 bash 中做算数扩展，但是该方法被弃用了，目前推荐使用 $(())。 注意，不需要将双括号中表达式里的大于号转义。这是双括号命令提供的另一个高级特性。

    使用示例：

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    $ var1=3 && echo $var1
    3
    $ ((var1 += 3)) && echo $var
    6
    $ var1=$((var1 + 4)) && echo $var1
    10
    $ echo $((var1++))
    10
    $ echo $var1 && echo $((++var1))
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进制运算

格式：base#number

示例：

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$ echo $(( 16#A+2 ))
12

$ echo $(( 8#10 + 2))
10

$ echo $(( 8#10 + 10#2))
10

浮点数运算

可以发现例如 $(( 3/2 ))的算数扩展的返回值都是整数，而不是浮点数，因此，当需要得到浮点数时，我们需要进一步处理。

使用 printf 内置命令

公式：

printf %.<precision>f "$((10**<multiplier> * 2/3))e-<multiplier>

注意：%.<precision>f里面的精度不要比 multiplier 自身大，否则会填充数字零。

示例：

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$ printf "结果为: %.3f\n" "$(( 10**3 * 2/3))e-3"
结果为: 0.666

$ printf "结果为: %.1f\n" "$(( 10**3 * 2/3))e-3"
结果为: 0.7

$ printf "结果为: %.5f\n" "$(( 10**3 * 2/3))e-3"
结果为: 0.66600

awk 命令

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$ awk "BEGIN {print 100/3}"
33.3333

$ awk "BEGIN {x=100/3; y=6; z=x*y; print z}"
200

$ awk "BEGIN {printf \"%.2f\n\", 100/3}"
33.33

使用负数时，注意负号前面要有空格： awk "BEGIN {print -8.4 - -8}"

bc 命令

bc - An arbitrary precision calculator language

  • 浮点运算是由内建变量 scale 控制的。必须将这个值设置为你希望在计算结果中保留的小数位数，否则无法得到期望的结果。

  • scale 变量的默认值是 0。在 scale 值被设置前，bash 计算器的计算结果不包含小数位。在将其值设置成 4 后，bash 计算器显示的结果包含四位小数

  • -l 默认保留 20 位小数

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$ echo "1.6+3/2"|bc
2.6

使用示例：

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$ echo "15.6+299.33*2.3/7.4" | bc
108.63500000000000000000

保留指定小数位：

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$ echo "scale=2; 2/3" | bc
.66
# echo 和 bc
$  echo "scale=3;3/2" | bc
1.500
# awk 和 printf
$ awk 'BEGIN{printf "%.3f\n", 3/2}'
1.500

注意： echo 和 bc 保留指定小数的方法有些不精确， echo 有时直接截断，而不实施四舍五入，因此，建议使用的 printf 或者是 awk. 案例：

Compute the Average

当你需要进行大量运算，在一个命令行中列出多个表达式就会有点麻烦，可以使用 here document（内联重定向）。

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variable=$(bc << EOF
options
statements
expressions
EOF
)

注：将选项和表达式放在脚本的不同行中可以让处理过程变得更清晰，提高易读性

参考资料

  1. Math Arithmetic: How To Do Calculation in Bash?
  2. Linux 命令行与 Shell 脚本编程大全